\magnification=\magstep1

$$
y \quad = \quad \log_{10} \left(  {{\rm EW}\over{\lambda}} \right)
$$

$$
x \quad = \quad \log_{10} \left[  N \thinspace f \thinspace 
                ({{\lambda}\over{5000 \AA}}) \right] 
$$

$$
\eqalign{
N({\rm Na\ I}) \quad &= \quad  N(3s) *
      \left(  1 \ + \ {{N(3p)}\over{N(3s)}} \ + \ 
                      {{N(4p)}\over{N(3s)}} \ + \ \cdots \right) \cr
    &\phantom{=} \cr
                     &= \quad 1.07 \times 10^{15} \thinspace {\rm cm^{-2}}
      \left( 1 \ + \ 0.05 \ + \ 0.0016 \right) \cr
    &\phantom{=} \cr
                     &= \quad 1.13 \times 10^{15} \thinspace {\rm cm^{-2}}
}
$$


$$
\eqalign{
N({\rm Na}) \quad &= \quad  N({\rm Na\ I}) * 
               \left( 1 \ + \ {{N({\rm Na\ II})}\over{N({\rm Na\ I})}} \right) \cr
    &\phantom{=} \cr
                     &= \quad 1.13 \times 10^{15} \thinspace {\rm cm^{-2}}
      \left( 1 \ + \ {{2400}\over{1}} \right) \cr
    &\phantom{=} \cr
                     &= \quad 2.7 \times 10^{18} \thinspace {\rm cm^{-2}}
}
$$

$$
{{N({\rm Na})}\over{N({\rm H})}} \quad = \quad 
     {{2.7 \times 10^{18}} \over {6.59 \times 10^{23}} } 
     \quad = \quad 
        4.1 \times 10^{-6}
$$

$$
{\rm elemental\ abundance\ } \quad \equiv \quad 12 \ + \ 
             \log_{10} \left(  {{N({\rm Na})}\over{N({\rm H})}} \right)
$$


\bye
