#!/usr/bin/perl


for ($lx = 1; $lx <= 5; $lx++) {
  for ($ly = $lx; $ly <= 5; $ly++) {

    for ($nx = 1; $nx <= 8; $nx++) {
      for ($ny = $nx; $ny <= 8; $ny++) { 
        $sum[$nx][$ny] = ( (($nx*$nx)/($lx*$lx)) + (($ny*$ny)/($ly*$ly)) )
      }
    }

    for ($nx = 1; $nx <= 8; $nx++) {
      for ($ny = $nx; $ny <= 8; $ny++) { 
        $this_sum = $sum[$nx][$ny];
 
        for ($other_nx = 1; $other_nx <= 8; $other_nx++) {
          for ($other_ny = 1; $other_ny <= 8; $other_ny++) {
            if ($sum[$other_nx][$other_ny] == $this_sum) {
              if (($other_nx != $nx) || ($other_ny != $ny)) {
                printf "Lx %d Ly %d  nx %d ny %d  sum %8.4f   other_nx %d other_ny %d \n",
                     $lx, $ly, $nx, $ny, $this_sum, $other_nx, $other_ny;
              }
            }
          }
        }

     }
   }


  }
}

exit 0;
         
