\magnification=\magstep2


$$
{\rm Rot\  KE\ } = \thinspace \thinspace { {1}\over{2} } I \omega^2
$$

$$
\eqalign{
{\rm Rot\ KE}_{\rm f} \quad &= \quad {\rm Rot\ KE}_{\rm i} \quad 
                         + \quad {\rm Work}_{\rm net} \cr
{\rm Rot\ KE}_{\rm f} \quad &= \quad {\rm Rot\ KE}_{\rm i} \quad 
                         + \quad \int{ \vec{\tau}_{\rm net} \cdot \vec{d \theta} } \cr
}
$$



$$
W \quad = \quad \int{ \vec{\tau} \cdot \vec{d \theta} }
$$

$$
\eqalign{
{\rm power\ } P \quad &= \quad {{dW}\over{dt}} \quad =  
         \quad {{d}\over{dt}} \int{ \vec{\tau} \cdot \vec{d \theta} } \cr
   &=
         \quad \vec{\tau} \cdot { {\vec{d \theta}} \over{dt} } \cr
   &=
         \quad \vec{\tau} \cdot { {\vec{\omega}} } \cr
}
$$

$$
{\rm Work \ } \quad = \quad ({\rm Power} ) \thinspace ({\rm time})
$$


\bye

